V&=& 135\,\text{g} :0,9\, \dfrac{\text{g}}{\text{cm}^3} \\[5pt]
2,7 \,\dfrac{\text{g}}{\text{cm}^3} \cdot V&=&16,2\,\text{g} &\quad \scriptsize \mid\; : 2,7 \,\dfrac{\text{g}}{\text{cm}^3} \\[5pt] —-S: (Kissenschlachten in Gedanken, schöpferisches Chaos, das im Schweigen versinkt)L: Machen wir es etwas handlicher, nehmen wir Holz statt Federn. $\begin{array}[t]{rll} – Verjagts die dann nicht?– Eine Styroporkugel von ca. Dichte 3 Dichte_03A **** Lösungen 7 Seiten (Dichte_03L) 2 (2) www.mathe-physik-aufgaben.de 9. 670\,\dfrac{\text{kg}}{\text{m}^3}\cdot 0,216\,\text{m}^3&=&m_{\text{Holz}} \\[5pt] \rho&=& \dfrac{m}{V} \\[5pt] 19,3 \dfrac{\text{g}}{\text{cm}^3} \cdot 5\,\text{cm}^3&=& m \\[5pt]
\rho&=& \dfrac{m}{V} \\[5pt] 0,9\, \dfrac{\text{g}}{\text{cm}^3} &=& \dfrac{m}{1.000.000\,\text{cm}^3} &\quad \scriptsize \mid\;\cdot 1.000.000\,\text{cm}^3 \\[5pt]
115.800\,\text{g} &=& m – Die Dichte ist anders. 0,9\, \dfrac{\text{g}}{\text{cm}^3} \cdot 1.000.000\,\text{cm}^3 &=& m \\[5pt] Hier findest du eine Auswahl an Aufgaben zur Volumenberechnung … Berechne die Dichte der Schokolade. – Holz wiegt im Wasser gar nichts, das geht sogar nach oben. 900.000 \, \text{g}&=& m \\[5pt] Je mehr Kilogramm in ein festes Volumengefäss passen, desto grösser ist der Wert der Dichte.ρ (rho, kleines griechisches r) ist das Symbol für die DichteWeil die Dichte die Masse pro Volumeneinheit ist, kann sie auch als Die Masse ist überall im Universum gleich. V&=& 16,2\,\text{g} : 2,7 \,\dfrac{\text{g}}{\text{cm}^3} \\[5pt] – Dann platzt aber die Tüte! Was stellst du fest? \end{array}$ 2.600\,\dfrac{\text{kg}}{\text{m}^3}\cdot 0,216\,\text{m}^3&=&m_{\text{Granit}} \\[5pt]
\end{array}$ 0,9\, \dfrac{\text{g}}{\text{cm}^3} \cdot 1.000.000\,\text{cm}^3 &=& m \\[5pt] \rho_{\text{Schaumstoff}}&=& \dfrac{m_{\text{Schaumstoff}}}{V} \\[5pt]
$\begin{array}[t]{rll} $\begin{array}[t]{rll} Dass Luft eine Masse hat, muss ihnen auch bekannt sein, ebenso die Ohnmacht des Vakuums (Vakuum ist nichts, kann nichts machen!). 2.600\,\dfrac{\text{kg}}{\text{m}^3}&=& \dfrac{m_{\text{Granit}}}{0,216\,\text{m}^3}&\quad \scriptsize \mid\;\cdot 0,216\,\text{m}^3 \\[5pt] 2,7 \,\dfrac{\text{g}}{\text{cm}^3}&=&\dfrac{16,2\,\text{g}}{V} &\quad \scriptsize \mid\; \cdot V \\[5pt] – Im Wasser stimmts nicht, also kann es in der Luft auch nicht stimmen. Im folgenden werden wir die Dichte etwas näher betrachten und uns klar machen, was Dichte eigentlich bedeutet und was man damit so alles anstellen kann. In der Chemie wird die Dichte von Gasen in Gramm je Liter angegeben.
–– Der Versuch wird mit einer kleinen Schalenwaage, klein genug, um unter die Glasglocke zu passen, groß genug, die Kugel aufzunehmen, durchgeführt. Darunter beginnen sich im Wasser bereits die ersten Kristalle zu bilden. –L: Und jetzt tauche beide Hände ins Wasser – sind sie gleich schwer?S: Nein, jetzt ist der Stein leichter als das Blei.S: Ja, im Wasser, da ists anders. Diese soll die Form eines Würfels mit der Kantenlänge $60\,\text{cm}$ haben. Zur Erinnerung: Dichte. \end{array}$ – Jedenfalls nicht genau.L: Was ist also schwerer, ein Kilogramm Blei oder ein Kilogramm Federn?S: Das Blei, denn es hat weniger Auftrieb in der Luft.L: Dann fragt mal zuhause eure Eltern, was sie meinen!Man sieht, eine solche Unterrichtssituation kann sich nur ergeben, wenn die Schüler schon einiges wissen.
Viel Spaà mit der Erklärung. Er hat je nach Dichte auch unterschiedliche Eigenschaften und Verwendungszwecke. Aufgaben zur Dichte. Sicher aber sind derlei Sequenzen in der Sekundarstufe I genauso möglich (und nötig!) – Ist doch egal.S: Die Luft wiegt ja nichts. ;)seit 2013 Master of Science in Wirtschaftsinformatik 35\,\dfrac{\text{kg}}{\text{m}^3} \cdot V&=& 5.500\,\text{kg} &\quad \scriptsize \mid\; : 35\,\dfrac{\text{kg}}{\text{m}^3} \\[5pt] 144,72\,\text{kg}&=& m_{\text{Holz}} \\[5pt] $\begin{array}[t]{rll} a) Berechne die Dichte (in \({\frac{{\rm{g}}}{{{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}}}\)) eines Materials, von dem ein Würfel mit der Kantenlänge \(17\,\rm{mm}\) die Masse \(35{,}2\,\rm{g}\) besitzt.
1,3\,\dfrac{\text{g}}{\text{cm}^3}&=& \dfrac{100\,\text{g}}{V}&\quad \scriptsize \mid\; \cdot V \\[5pt] Relativ heisst, dass die Masse m pro Grösse (Volumen) ausgedrückt wird.Die Dichte ist definiert durch seine Masse und sein Volumen. )L: Und ein Kilo Blei so schwer wie ein Kilogramm Stein?– Er hat sich einen Stein und einen Bleiklotz mit praktisch gleicher Masse besorgt, – dass beide nur ungefähr 1 kg Masse haben, ist unerheblich – und legt sie gegenüber auf die Tafelwaage. V&=& 153,8\, \text{cm}^3\\[5pt] Dichte berechnen erklärt + 5 Beispiel-Aufgaben zur Dichteberechnung.
Geburtstag von Martin Wagenschein in:ρ = m/V Die Masse m wird mit der Waage bestimmt, das Volumen berechnet oder in einem Messbecher bestimmt. $\begin{array}[t]{rll} Rechne zunächst die Längen in Dezimeter um. \rho&=& \dfrac{m}{V} \\[5pt] Aufgaben zu Volumen, Masse und Dichte. 0,9\, \dfrac{\text{g}}{\text{cm}^3} &=& \dfrac{m}{1\,\text{m}^3} &\quad \scriptsize \mid\; 1\,\text{m}^3 = 1.000.000\,\text{cm}^3 \\[5pt] \end{array}$ 2,7 \,\dfrac{\text{g}}{\text{cm}^3}&=&\dfrac{16,2\,\text{g}}{V} &\quad \scriptsize \mid\; \cdot V \\[5pt] \rho&=& \dfrac{m}{V} \\[5pt] Die Berechnung des Volumens eines regelmäßigen Körpers lässt sich über einfache Formeln durchführen, die von seiner Form abhängen. \end{array}$ \rho&=& \dfrac{m}{V} \\[5pt]